一、课程说明
所属专业：土木工程
课程目标与任务：通过理论讲解、软件演示和讨论等方式，培养学生利用数值计算方法以及CAE（计算机辅助工程软件）和对于工程问题建模、分析和求解的能力。使学生了解各种常用的数值方法和软件，熟练掌握有限元分析的基础理论及软件ANSYS、ABAQUS等。
先修课程：弹性力学
后续课程：非线性有限元
二、课程思政的总体设计
数值分析与数值实验是科学研究的重要方法，以有限元先驱冯康先生为代表的我国计算力学学者独立做出了影响深远的原创性工作，是中国对于世界计算力学界的杰出贡献。但是我国在CAE领域发展较弱，目前国内没有广泛应用的、具有自主知识产权的通用CAE软件，国内市场长期被国外软件ANSYS、ABAQUS等占据，在中美贸易战的背景下容易被国外卡脖子。通过课程的学习引导学生在原创性方法和软件开发等方面提出新思路和新想法，解决国家急需的CAE软件发展问题。
三、课程内容与安排
第一章 有限单元法和其他数值分析方法简介（3学时）
第一节 有限元的历史和典型分析实例
第二节 数值分析方法简介
第三节 不同数值分析方法的适用范围和典型分析实例
教学方法：课堂讲解和讨论
基本要求：了解各种数值方法以及适用范围
难点：不同数值方法的区别与联系
第二章 有限单元法的理论基础（3学时）
第一节 弹性力学方程的张量表示
第二节 弹性力学问题的弱形式
第三节 虚位移原理；最小势能原理
教学方法：课堂讲解和讨论
基本要求：掌握平衡方程弱形式和强形式的表示形式
难点：虚位移原理和最小势能原理的推导
第三章 杆系结构的有限元分析（3学时）
第一节 二维杆的有限元分析
第二节 三维杆的有限元分析
第三节 杆系结构的有限元分析
教学方法：课堂讲解和讨论
基本要求：掌握单个杆与杆系结构的有限元分析过程
难点：直接法建立有限元系统方程组的方法步骤
第四章 二维连续体分析的三角形单元（3学时）
第一节 三角形单元的位移模式分析
第二节 单元应力、应变和荷载
第三节 系统方程组的组装和求解
教学方法：课堂讲解和讨论
基本要求：掌握位移模式、有限元分析中各种矩阵以及方程组的建立方法
难点：系统方程组的组装
第五章 常用单元（6学时）
第一节 一维单元
第二节 二维单元
第三节 三维单元
第四节 等参元与数值积分
教学方法：课堂讲解和讨论
基本要求：了解常见单元并掌握单元分析技巧
难点：等参元的思想与分析方法
第六章 有限元分析的基础问题（3学时）
第一节 收敛性与收敛率
第二节 解的上下限性质
第三节 解的稳定性
第四节 分片检验
教学方法：课堂讲解和讨论
基本要求：了解收敛性、稳定性等有限元分析的理论基础
难点：分片检验的步骤
第七章 梁和板弯曲问题的有限元分析（6学时）
第一节 Euler–Bernoulli梁的有限元分析
第二节 Timoshenko梁的有限元分析
第三节 薄板（Kirchhoff板）的有限元分析
第四节 几种薄板单元
第五节 Mindlin板的有限元分析
教学方法：课堂讲解和讨论
基本要求：掌握梁和板这两种基本结构的有限元分析方法
难点：剪切自锁的表现形式以及解决方案
第八章 ANSYS软件介绍（6学时）
第一节 ANSYS安装、启用和配置、ANSYS的分析功能
第二节 文件格式，输入方式，输出文件类型
第三节 ANSYS分析流程和计算方法
教学方法：课堂讲解、演示、上机实验和讨论
基本要求：了解ANSYS软件的安装与功能
难点：ANSYS分析流程
第九章 ANSYS交互式操作（6学时）
第一节 ANSYS常用菜单的交互式操作
第二节 ANSYS坐标系和工作平面
教学方法：课堂讲解、演示、上机实验和讨论
基本要求：掌握ANSYS软件的交互式操作方法
难点：坐标系和工作平面的建立与修改
第十章 ANSYS实体分析（12学时）
第一节 几何模型的输入与修改
第二节 网络划分
第三节 单元和材料选择
第四节 加载与求解、后处理分析
教学方法：课堂讲解、演示、上机实验和讨论
基本要求：掌握ANSYS建模方法、网格划分以及单元选择的技巧和要求
难点：划分高质量的网格，非线性问题的收敛
制定人：刘治军、张强强